Verified answer

Esboço:

[tex]\sqrt{50}-\sqrt{32}[/tex]

decomposição em fatores primos de 50:

[tex]\sqrt{2.5^2}[/tex]

aplicando as propriedades dos radicais:

[tex]\sqrt{2.5^2}[/tex] = [tex]\sqrt{2} \sqrt{5^2}[/tex]

novamente aplicando as propriedades dos radicas:

[tex]\sqrt{5^2} =5[/tex]

[tex]\sqrt{2}.5[/tex]

iremos decompor em fatores primos de 32:

[tex]\sqrt{2^5}[/tex]

propriedades dos expoentes:

[tex]\sqrt{2^{4} .{2}[/tex]

propriedades dos dos radicais:

[tex]\sqrt{2^4} \sqrt{2}[/tex]

[tex]\sqrt{2^4} =4[/tex]

4[tex]\sqrt{2}[/tex]

[tex]\sqrt{2} .5-4\sqrt{2}[/tex]

por conseguinte, somnado os similares:

[tex]\sqrt{2} .5-4\sqrt{2}= \sqrt{2}[/tex]

Obtemos como resultado:

[tex]\sqrt{2}[/tex] ✅