Resposta:

x = -4, x = 4, x = -3 e x = 3.

Explicação passo a passo:

Para resolver a equação biquadrada x^4 - 25x^2 + 144 = 0, podemos fazer uma substituição para simplificar a equação.

Seja u = x^2. Agora podemos reescrever a equação em termos de u:

u^2 - 25u + 144 = 0

Agora, podemos resolver essa equação quadrática usando fatoração, fórmula quadrática ou completando o quadrado. Vamos utilizar a fórmula quadrática:

u = (-(-25) ± √((-25)^2 - 4(1)(144)))/(2(1))

Simplificando:

u = (25 ± √(625 - 576))/2

u = (25 ± √49)/2

u = (25 ± 7)/2

Temos duas possíveis soluções:

1) u = (25 + 7)/2 = 32/2 = 16

2) u = (25 - 7)/2 = 18/2 = 9

Agora, voltando à variável original:

1) x^2 = 16

  x = ±√16

  x = ±4

2) x^2 = 9

  x = ±√9

  x = ±3