Resposta:

multiplicação distributiva

(x + 1) . (2x + 2) . (3x+3) =  multiplicando os 2 primeiros (   )

(x . 2x + x .2 + 1 . 2x + 2 . 2)  .  (3x +3) =

  \ /          \/       \/           \ /          

( 2x²     +2x    +2x       +4  )   .  (3x + 3) =

                    \  /

( 2x²           +4x           +4 ) . ( 3x + 3 ) =

  2x² . 3x +2x² . 2 +4x . 3x +4x . 3 +4 . 3x + 4 . 3 =

       \ /            \ /          \ /           \ /      \ /          \ /

      6x³        +4x²      +12x²     +12x   +12x   +   12 =

                          \         /                 \    /

       6x³               +16x²                 +24x       +   12

Explicação passo a passo:

(x+1)(2x+2)(3x+3)

=((x+1)(2x+2))(3x+3)

=((x+1)(2x+2))(3x)+((x+1)(2x+2))(3)

=6x3+12x2+6x+6x2+12x+6

=6x3+18x2+18x+6