Resposta:

Por favor, acompanhar a Explicação.

a) x² + y² = (x + y)² - 2xy.

b) x² - y² = (x + y).(x - y).

c) (2a)² + (3b)² = 4a² + 9b² ou (2a + 3b)² - 12ab.

d) (3a)² - (2b)² = 9a² - 4b² ou (3a + 2b).(3a - 2b).

Explicação passo-a-passo:

Vamos resolver as contas:

a) x² + y² = x² + 2xy + y² - 2xy = (x + y)² - 2xy.

b) x² - y² = (x + y).(x - y).

c) (2a)² + (3b)² = 4a² + 9b² ou

(2a)² + 2.(2a).(3b) + (3b)² - 2.(2a).(3b) = (2a)² + 12ab + (3b)² - 12ab = (2a + 3b)² - 12ab.

d) (3a)² - (2b)² = 9a² - 4b² ou

(3a)² - (2b)² = (3a + 2b).(3a - 2b).