Resposta:

Claro, para resolver equações do segundo grau na forma \(ax^2 + bx + c = 0\), usamos a fórmula quadrática:

Para uma equação \(ax^2 + bx + c = 0\):

- **Soma das raízes (\(-b/a\))**.

- **Produto das raízes (\(c/a\))**.

Vamos resolver as equações:

a) Para \(x^2 + 2x - 3 = 0\):

- \(a = 1\), \(b = 2\), \(c = -3\).

A fórmula quadrática é \(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\).

Substituindo os valores, obtemos:

\(x = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3)}}{2 \cdot 1}\).

\(x = \frac{-2 \pm \sqrt{4 + 12}}{2}\).

\(x = \frac{-2 \pm \sqrt{16}}{2}\).

\(x = \frac{-2 \pm 4}{2}\).

As soluções são \(x_1 = \frac{-2 + 4}{2} = 1\) e \(x_2 = \frac{-2 - 4}{2} = -3\).

A soma das raízes é \(1 + (-3) = -2\) e o produto das raízes é \(1 \cdot (-3) = -3\).

b) Para \(x^2 + 7x + 12 = 0\):

- \(a = 1\), \(b = 7\), \(c = 12\).

Aplicando a fórmula quadrática:

\(x = \frac{-7 \pm \sqrt{7^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}\).

\(x = \frac{-7 \pm \sqrt{49 - 48}}{2}\).

\(x = \frac{-7 \pm \sqrt{1}}{2}\).

\(x = \frac{-7 \pm 1}{2}\).

As soluções são \(x_1 = \frac{-7 + 1}{2} = -3\) e \(x_2 = \frac{-7 - 1}{2} = -4\).

A soma das raízes é \((-3) + (-4) = -7\) e o produto das raízes é \((-3) \cdot (-4) = 12\).