Resposta:

a) f(x) = -x^2 + 12x - 20

Para encontrar as raízes da função, devemos igualá-la a zero e resolver para x:

-x^2 + 12x - 20 = 0

Podemos usar a fórmula de Bhaskara para calcular as raízes:

x = [-b ± √(b^2 - 4ac)] / 2a

Nesse caso, a = -1, b = 12 e c = -20. Substituindo na fórmula de Bhaskara, temos:

x = [-12 ± √(12^2 - 4(-1)(-20))] / 2(-1)

x = [-12 ± √(144 - 80)] / (-2)

x = [-12 ± √64] / (-2)

x1 = (12 - 8) / (-2) = -2

x2 = (12 + 8) / (-2) = -10

Portanto, as raízes da equação são x = -2 e x = -10.

b) f(x) = x^2 - 4x

Para encontrar as raízes da função, devemos igualá-la a zero e resolver para x:

x^2 - 4x = 0

Podemos fatorar x em comum:

x(x - 4) = 0

Portanto, as raízes da equação são x = 0 e x = 4.