resolva o sistema :.... Pergunta de ideia derayanehelen

helocintra Oi Rayane.

Dado as equações:
Irei resolver pelo método da adição.
Irei numerá-las para não nos perdermos.

$(I)\quad x+y+z+t=-4\\ (II)\quad 2x-3y+z+t=2\\ (III)\quad x+2y+3z-2t=-5\\ (IV)\quad 3x+2y+2z-3t=4$

Meu objetivo a princípio é eliminar o t.

Então irei usar a equação 1 para eliminá-los.

$(I)+(-II)\\ x+y+z+t=-4\\ -2x+3y-z-t=-2\\ -x+4y=-6\quad (V)$

$(2*I)+(III)\\ 2x+2y+2z+2t=-8\\ x+2y+3z-2t=-5\\ 3x+4y+5z=-13\quad (VI)$

$(3*I)+(IV)\\ 3x+3y+3z+3t=-12\\ 3x+2y+2z-3t=4\\ 6x+5y+5z=-8\quad (VII)$

Agora vamos eliminar o x.

$(3*V)+(VI)\\ -3x+12y=-18\\ 3x+4y+5z=-13\\ 16y+5z=-31\quad (VIII)$

$(6*V)+(VII)\\ -6x+24y=-36\\ 6x+5y+5z=-8\\ 29y+5z=-44\quad (IX)$

Com isso descobriremos o Y.

$(VIII)+(-IX)\\ 16y+5z=-31\\ -29y-5z=44\\ -13y=13\\ y=-\frac { 13 }{ 13 } \\ \\ y=-1$

Agora vamos achar o z.

$(VIII)\\ 16y+5z=-31\\ 16(-1)+5z=-31\\ -16+5z=-31\\ 5z=-31+16\\ 5z=-15\\ z=-\frac { 15 }{ 5 } \\ \\ z=-3$

Agora o x.

$(VII)\\ 6x+5y+5z=-8\\ 6x+5(-1)+5(-3)=-8\\ 6x-5-15=-8\\ 6x=-8+20\\ 6x=12\\ x=\frac { 12 }{ 6 } \\ \\ x=2$

E por último o t.

$(I)\\ x+y+z+t=-4\\ 2-3-1+t=-4\\ t=-4+2\\ t=-2$

2 votes Thanks 5

rayanehelen parabéns, obrigada :)

dzinxip

Resposta:

LINDO BRG PELO 50 PONTO

Explicação passo-a-passo:

TMJ CRIA

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