Resolva os esquemas a seguir.
a) Julio tem R$ 277,00 em 74 cedulas de R$ 2,00 e de R$ 5,00. Quantas cedulas de cada tipo ele tem?
b) Sobre os alunos de uma academia de artes marciais, sabe-se que o numero de mulheres é o quintuplo do numero de homens. Se sairem 15 mulheres, o numero de homens passara a ser dois quintos do numero de mulheres. Qual é o total de alunos nessa academia?
c) Para uma festa, foram encomendados 200 salgados e 3 doces, enquanto cada criança comeria 1 salgado e 4 doces. Quantas pessoas foram à festa, supondo que os calculos com a comida tenham sido exatos?
a) Julio tem R$ 277,00 em 74 cedulas de R$ 2,00 e de R$ 5,00. Quantas cedulas de cada tipo ele tem?
b) Sobre os alunos de uma academia de artes marciais, sabe-se que o numero de mulheres é o quintuplo do numero de homens. Se sairem 15 mulheres, o numero de homens passara a ser dois quintos do numero de mulheres. Qual é o total de alunos nessa academia?
c) Para uma festa, foram encomendados 200 salgados e 3 doces, enquanto cada criança comeria 1 salgado e 4 doces. Quantas pessoas foram à festa, supondo que os calculos com a comida tenham sido exatos?
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Resposta:
a) 31 cédulas de R$ 2,00 e 43 cédulas de R$ 5,00.
b) 21 alunos
c) Os dados estão incorretos e incompletos
Explicação passo a passo:
a) x cédulas de 2 e y cédulas de 5:
[tex]x*2+y*5=277\\x+y=74\\\\x=74-y\\(74-y)*2+(5y)=277\\148-2y+5y=277\\3y=129\\y=\frac{129}{3}= 43\\x+43=74\\x=74-43=31[/tex]
b) m mulheres, h homens:
Inicialmente, [tex]m_i=5h\\\\[/tex]
Após sair 15 mulheres:
[tex]m_f=m_i-15=\frac{5}{2}h[/tex]
Portanto,
[tex]5h-15=\frac{5}{2}h\\ \frac{5}{2}h=15\\h=\frac{2}{5}15=6\\m_f=\frac{5}{2}6=15[/tex]
O número total de alunos é
[tex]T=6+15=21[/tex]