Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

aire base du prisme =  1/2 aire face du cube

4 × 4 / 2 = 8 cm²

volume du prisme = base × hauteur

hauteur du prisme  = 1/2  × arrête cube = 1/2 × 4 = 2 ( voir énoncé)

volume prisme = 8 × 2 = 16

volume d'un cube = arrête ³ = 4³ =  64

volume de 6 cubes =  64×6 = 384

volume du solide = 384 + 16 = 400 cm³

en langage mathématique

on appelle a l'arrête du cube

volume d'un cube = a³

volume de 6 cubes = 6 a³

volume du prisme = a²/2 × a/2 = a³ / 4

volume du solide = 6a³ +  (a³ / 4)  = ( 24 a³ + a³ ) / 4

il faut mettre au m^me dénominateur

= 25a³ / 4    -> expression mathématique

si tu remplaces a par 4  ( valeur numérique de l'arrête)

V= 25a³ / 4 = 25 × 4³ / 4 = 400 cm³