Résoudre ces problèmes par des équations en faisant des étapes intermédiaire.
1. Kilian et Mélina collectionnent des volumes de One Piece. Kilian en a le triple de Mélina. Mélina en possède 24 de moins que Kilian. Combien de volumes de One Piece possède Mélina ?
2. Dans une salle de spectacle, si on place 10 élèves par banc, il restera 3 places libres. Si on place 9 élèves par banc, 5 d'entre eux ne pourront pas s'asseoir. Combien y a-t-il de bancs ?
3. Dylan achète des fleurs à 2,50 € l'une. Emilie achète 12 fleurs de plus que Dylan. Les fleurs d'Emilie coûtent 0,50 € l'une. Dylan et Emilie payent la même somme. Combien de fleurs Dylan a-t-il acheté ?
4. Mathieu et Morgane ont choisi le même nombre. Mathieu lui ajoute 3 et calcule le double du résultat. Morgane calcule son triple et soustrait 1 au résultat. Mathieu et Morgane obtiennent le même nombre final. Quel est le nombre choisi initialement ?
5. Dans une classe de 24 élèves, le professeur de gymnastique constitue deux équipes A et B. Chaque élève est dans l'une des deux équipes. Dans un premier temps, plusieurs élèves sont dans l'équipe A, dans le deuxième temps, le professeur fait passer 2 élèves de l'équipe A dans l'équipe B. Il y a alors deux fois plus d'élève dans l'équipe B que dans l'équipe A. Quel était le nombre d'élèves dans l'équipe A durant le premier temps ?
6. Je prends trois nombres entiers consécutifs. Si j'ajoute le double du premier et le triple du deuxième j'obtiens le quadruple du troisième. Quels sont ces nombres ?
1. Kilian et Mélina collectionnent des volumes de One Piece. Kilian en a le triple de Mélina. Mélina en possède 24 de moins que Kilian. Combien de volumes de One Piece possède Mélina ?
2. Dans une salle de spectacle, si on place 10 élèves par banc, il restera 3 places libres. Si on place 9 élèves par banc, 5 d'entre eux ne pourront pas s'asseoir. Combien y a-t-il de bancs ?
3. Dylan achète des fleurs à 2,50 € l'une. Emilie achète 12 fleurs de plus que Dylan. Les fleurs d'Emilie coûtent 0,50 € l'une. Dylan et Emilie payent la même somme. Combien de fleurs Dylan a-t-il acheté ?
4. Mathieu et Morgane ont choisi le même nombre. Mathieu lui ajoute 3 et calcule le double du résultat. Morgane calcule son triple et soustrait 1 au résultat. Mathieu et Morgane obtiennent le même nombre final. Quel est le nombre choisi initialement ?
5. Dans une classe de 24 élèves, le professeur de gymnastique constitue deux équipes A et B. Chaque élève est dans l'une des deux équipes. Dans un premier temps, plusieurs élèves sont dans l'équipe A, dans le deuxième temps, le professeur fait passer 2 élèves de l'équipe A dans l'équipe B. Il y a alors deux fois plus d'élève dans l'équipe B que dans l'équipe A. Quel était le nombre d'élèves dans l'équipe A durant le premier temps ?
6. Je prends trois nombres entiers consécutifs. Si j'ajoute le double du premier et le triple du deuxième j'obtiens le quadruple du troisième. Quels sont ces nombres ?
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La réponse ne fichier joint.
Bonne soirée
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Bonjour, désolé de ne pas avoir répondu plus tôt
1. Soit x le nombre de volumes de One Piece que possède Mélina.
Selon l'énoncé, Kilian en a le triple, donc Kilian possède 3x volumes.
Mélina en possède 24 de moins que Kilian, donc x = 3x - 24.
Étape intermédiaire :
x - 3x = -24 (on regroupe les termes contenant x d'un côté)
-2x = -24 (on combine les termes similaires)
x = (-24) / (-2) (on divise les deux côtés par -2)
x = 12
Mélina possède donc 12 volumes de One Piece.
2. Soit x le nombre de bancs dans la salle de spectacle.
Selon l'énoncé, si on place 10 élèves par banc, il restera 3 places libres, donc le nombre total d'élèves est 10x - 3.
Si on place 9 élèves par banc, 5 d'entre eux ne pourront pas s'asseoir, donc le nombre total d'élèves est 9x - 5.
Étape intermédiaire :
10x - 3 = 9x - 5 (on égalise les deux expressions de nombre total d'élèves)
Étape intermédiaire :
10x - 9x = -5 + 3 (on regroupe les termes contenant x d'un côté, et les termes constants de l'autre côté)
x = -2 (on combine les termes similaires)
x = -2
Il y a donc 2 bancs dans la salle de spectacle.
3. Soit x le nombre de fleurs achetées par Dylan.
Emilie achète 12 fleurs de plus que Dylan, donc Emilie a acheté x + 12 fleurs.
Le prix des fleurs de Dylan est de 2,50 € l'une, donc le coût total pour Dylan est de 2,50x €.
Le prix des fleurs d'Emilie est de 0,50 € l'une, donc le coût total pour Emilie est de 0,50(x + 12) €.
Étape intermédiaire :
2,50x = 0,50(x + 12) (on égalise les deux expressions de coût total)
Étape intermédiaire :
2,50x = 0,50x + 6 (on développe le terme de droite)
2,50x - 0,50x = 6 (on regroupe les termes contenant x d'un côté)
2x = 6 (on combine les termes similaires)
x = 6 / 2 (on divise les deux côtés par 2)
x = 3
Dylan a donc acheté 3 fleurs.
4. Soit x le nombre choisi initialement par Mathieu et Morgane.
Mathieu lui ajoute 3, donc le nombre de Mathieu devient x + 3.
Morgane calcule son triple, donc le nombre de Morgane devient 3x.
Ensuite, Morgane soustrait 1, donc le nombre de Morgane devient 3x - 1.
Étape intermédiaire :
x + 3 = 3x - 1 (on égalise les deux expressions de nombre final)
Étape interméd
iaire :
x - 3x = -1 - 3 (on regroupe les termes contenant x d'un côté, et les termes constants de l'autre côté)
-2x = -4 (on combine les termes similaires)
x = (-4) / (-2) (on divise les deux côtés par -2)
x = 2
Le nombre choisi initialement par Mathieu et Morgane est donc 2.
5. Soit x le nombre d'élèves dans l'équipe A durant le premier temps.
Le nombre d'élèves dans l'équipe B durant le premier temps est 24 - x.
Après avoir fait passer 2 élèves de l'équipe A dans l'équipe B, l'équipe B a deux fois plus d'élèves que l'équipe A, donc (24 - x) = 2(x - 2).
Étape intermédiaire :
24 - x = 2x - 4 (on développe le terme de droite)
Étape intermédiaire :
24 - 4 = 2x + x (on regroupe les termes contenant x d'un côté, et les termes constants de l'autre côté)
20 = 3x (on combine les termes similaires)
x = 20 / 3 (on divise les deux côtés par 3)
x ≈ 6.67
Le nombre d'élèves dans l'équipe A durant le premier temps est donc environ 6.67. Cependant, étant donné qu'il s'agit d'un nombre d'élèves, il doit être un nombre entier. Il est donc préférable d'arrondir ce nombre à l'entier le plus proche, ce qui donne 7.
Donc, dans l'équipe A durant le premier temps, il y avait 7 élèves.
6. Soit x le premier nombre entier choisi.
Le deuxième nombre consécutif sera x + 1, et le troisième sera x + 2.
Selon l'énoncé, si on ajoute le double du premier (2x) et le triple du deuxième (3(x + 1)), on obtient le quadruple du troisième (4(x + 2)).
Étape intermédiaire :
2x + 3(x + 1) = 4(x + 2) (on égalise les deux expressions)
Étape intermédiaire :
2x + 3x + 3 = 4x + 8 (on développe les termes de chaque côté)
Étape intermédiaire :
5x + 3 = 4x + 8 (on regroupe les termes contenant x d'un côté, et les termes constants de l'autre côté)
Étape intermédiaire :
5x - 4x = 8 - 3 (on combine les termes similaires)
x = 5 (on simplifie)
Donc, les trois nombres entiers consécutifs sont 5, 6 et 7.
Si tu as des questions, n'hésite pas à m'envoyer un message !
Au plaisir de t'avoir aidé(e) !