Explicação passo-a-passo:

• OBS: No final tem 2 fotos em anexo, que são as questões 1 e 2 com os cálculos

1-)

[tex](1 \: . \: 5)[/tex]

2-)

[tex]d) \: \: 2.5[/tex]

3-)

a-)

[tex] {4x}^{2} = 36[/tex]

[tex] {x}^{2} = \frac{36}{4} [/tex]

[tex] {x}^{2} = 9[/tex]

[tex]x = \sqrt{9} [/tex]

[tex]x1 = 3 \\ x2 = - 3[/tex]

b-)

[tex] {7x}^{2} - 21 = 0[/tex]

[tex] {7x}^{2} = 21[/tex]

[tex] {x}^{2} = \frac{21}{7} [/tex]

[tex] {x}^{2} = 3[/tex]

[tex]x = \sqrt{3} [/tex]

[tex]x1 = \sqrt{3 \\ } \\ x2 = - \sqrt{3} [/tex]

c-)

[tex] {x}^{2} + 9 = 0[/tex]

• Aqui não existe valor real, por isso usaremos um valor imaginário i

[tex] {x}^{2} = - 9[/tex]

[tex]x = \sqrt{ - 9} [/tex]

[tex]x1 = 3i \\ x2 = - 3i[/tex]

d-)

[tex] {x}^{2} - 49 = 0[/tex]

[tex] {x}^{2} = 49[/tex]

[tex]x = \sqrt{49} [/tex]

[tex]x1 = 7 \\ x2 = - 7[/tex]

e-)

[tex]{5x}^{2} - 20 = 0[/tex]

• Nesse caso não tem como fatorar
• Por isso vamos simplificar, dividindo 5x² e -20 por 5

[tex]{x}^{2} - 4 = 0[/tex]

[tex] {x}^{2} = 4[/tex]

[tex]x = \sqrt{4} [/tex]

[tex]x1 = 2 \\ x2 = - 2[/tex]

f-)

[tex] 2{x}^{2} - 288 = 0[/tex]

[tex] 2{x}^{2} = 288[/tex]

[tex] {x}^{2} = \frac{288}{2} [/tex]

[tex] {x}^{2} = 144[/tex]

[tex]x = \sqrt{144} [/tex]

[tex]x1 = 12 \\ x2 = - 12[/tex]

g-)

[tex]5 {x}^{2} - 20x = 0[/tex]

• Nesse caso dá para fatorar

[tex]5x \times (x - 20) = 0[/tex]

• Nesses casos de fatoramento uma incógnita (x) vale 0 e a outra possui um valor

• Então vamos dividir os dois membros por 5

[tex]x \times (x - 20) = 0[/tex]

[tex]x = 0 \\ x - 4 = 0[/tex]

[tex]x = 4[/tex]

[tex]x1 = 4 \\ x2 = 0[/tex]

h-)

[tex] {x}^{2} - 10x = 0[/tex]

[tex]x \times (x - 10) = 0[/tex]

[tex]x = 0 \\ x - 10 = 0[/tex]

[tex]x1 = 10 \\ x2 = 0[/tex]

i-)

[tex] {3x}^{2} + 18x = 0[/tex]

[tex]3x \times (x + 6) = 0[/tex]

[tex]x = 0 \\ x + 6 = 0[/tex]

[tex]x = - 6[/tex]

[tex]x1 = - 6 \\ x2 = 0[/tex]