Explicação:

Para resolver esse problema, podemos usar as equações do movimento uniformemente variado (MUV). Como o objeto é lançado verticalmente para cima, a aceleração é igual à aceleração da gravidade, mas com sinal negativo, ou seja, a = -9,8 m/s². Temos as seguintes informações:

Massa do objeto (m) = 5 kg

Velocidade inicial (v0) = 20 m/s

Aceleração da gravidade (g) = -9,8 m/s²

Para encontrar a altura máxima, podemos usar a seguinte equação:

v^2 = v0^2 + 2gh

onde v é a velocidade final, h é a altura máxima, e g é a aceleração da gravidade. Sabemos que a velocidade final é zero quando o objeto atinge a altura máxima. Substituindo os valores conhecidos na equação, temos:

0 = (20 m/s)^2 + 2(-9,8 m/s²)h

Simplificando, temos:

h = (20 m/s)^2 / (2 x 9,8 m/s²) = 204,1 m

Portanto, a altura máxima que o objeto atinge é de aproximadamente 204,1 metros.

Para encontrar o tempo total que leva para cair de volta ao solo, podemos usar a seguinte equação:

h = v0t + (1/2)gt^2

onde t é o tempo total que leva para o objeto cair de volta ao solo. Sabemos que a altura inicial é a altura máxima (204,1 m) e que a altura final é zero, já que o objeto volta ao solo. Substituindo os valores conhecidos na equação, temos:

0 = (20 m/s)t + (1/2)(-9,8 m/s²)t^2

Simplificando, temos:

4,9t^2 - 20t = 0

Dividindo ambos os lados por t e resolvendo a equação do segundo grau, obtemos:

t1 = 0 s (não é uma solução válida, pois corresponde ao momento do lançamento)

t2 = 4,08 s (essa é a solução válida, que corresponde ao tempo total que leva para o objeto cair de volta ao solo)

Portanto, o tempo total que leva para o objeto cair de volta ao solo é de aproximadamente 4,08 segundos.