une voiture part d'une ville A à 8h vers une ville B avec une vitesse constant de 10m/s à 9h une autre quitte de la ville B vers A avec la même vitesse. Déterminer la durée l'instant et la position de rencontres entre ses deux voitures distance de AB=100km
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Réponse:
On peut commencer par calculer le temps que met la première voiture pour parcourir la distance AB :
temps = distance / vitesse = 100 km / (10 m/s * 3600 s/h) = 1/36 h
La première voiture a donc quitté la ville A à 8h et atteindra la ville B à 8h + 1/36 h = 8h 1min 40s.
La deuxième voiture quitte la ville B à 9h, donc elle a parcouru une distance égale à la distance AB moins la distance parcourue par la première voiture :
distance = 100 km - (10 m/s * 3600 s/h * 1/36 h) = 97,22 km
Le temps que mettra la deuxième voiture pour parcourir cette distance est :
temps = distance / vitesse = 97,22 km / (10 m/s * 3600 s/h) = 0,27006 h
La deuxième voiture atteindra donc la ville A à 9h + 0,27006 h = 9h 16min 12s.
La durée de rencontre entre les deux voitures est donc :
durée = 9h 16min 12s - 8h 1min 40s = 1h 14min 32s
Pour calculer la position de rencontre, on peut utiliser la formule :
distance = vitesse * temps
La première voiture a parcouru une distance égale à :
distance = 10 m/s * 3600 s/h * (1/36 h + 1h 14min 32s) = 3700 m
La position de rencontre est donc située à 3700 m de la ville A.