função horária da posição do MRUV é dada por:
X(t) = X0 +V0.t+at²/2
Sendo:
X(t) = posição final em função do tempo
X0 = posição inicial
V0 = velocidade inicial
a = aceleração
t = tempo
A equação horária da posição do móvel é dada por:
X(t) = -2t + 4.t²
Afirmação A) Errado
A velocidade de inicial do móvel é dada pelo módulo da constante que acompanha o termo "t", ou seja, 2 m/s. O sinal negativo indica o sentido do movimento em relação a posição inicial, o mesmo é classificado como um movimento retrógrado em função do sinal.
OBS.: não existe velocidade negativa, o sinal indica o sentido do movimento (progressivo > 0 e retrógrado <0).
Afirmação B) Errado
Para determinar a aceleração escalar do móvel, devemos igualar o termo "4.t²" a "at²/2":
at²/2 = 4.t² ⇒ a/2 = 4 ⇒ a = 2. 4 ∴ a = 8 m/s²
A aceleração escalar do móvel é igual a 8 m/s².
Afirmação C) Errado
Substituindo t igual a 2 segundos na equação horária da posição do móvel temos:
X(2) = -2.2 + 4.(2)² ⇒ X(2) = -4 + 4.4 ⇒ X(2) = -4 + 16 ∴ X(2) = 12 metros
No instante t igual a 2 segundos o móvel estará na posição 12 metros.
X(t) = X0 +V0.t+at²/2
Sendo:
X(t) = posição final em função do tempo
X0 = posição inicial
V0 = velocidade inicial
a = aceleração
t = tempo
A equação horária da posição do móvel é dada por:
X(t) = -2t + 4.t²
Afirmação A) Errado
A velocidade de inicial do móvel é dada pelo módulo da constante que acompanha o termo "t", ou seja, 2 m/s. O sinal negativo indica o sentido do movimento em relação a posição inicial, o mesmo é classificado como um movimento retrógrado em função do sinal.
OBS.: não existe velocidade negativa, o sinal indica o sentido do movimento (progressivo > 0 e retrógrado <0).
Afirmação B) Errado
Para determinar a aceleração escalar do móvel, devemos igualar o termo "4.t²" a "at²/2":
at²/2 = 4.t² ⇒ a/2 = 4 ⇒ a = 2. 4 ∴ a = 8 m/s²
A aceleração escalar do móvel é igual a 8 m/s².
Afirmação C) Errado
Substituindo t igual a 2 segundos na equação horária da posição do móvel temos:
X(2) = -2.2 + 4.(2)² ⇒ X(2) = -4 + 4.4 ⇒ X(2) = -4 + 16 ∴ X(2) = 12 metros
No instante t igual a 2 segundos o móvel estará na posição 12 metros.
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Resposta:
Explicação:
Vamos verificar cada afirmação:
Afirmação A) Errado
A afirmação discute a velocidade inicial do móvel. A equação horária da posição é dada por
�
(
�
)
=
−
2
�
+
4
�
2
X(t)=−2t+4t
2
. A componente associada à velocidade inicial é o termo
−
2
�
−2t. Neste caso, o coeficiente associado ao
�
t é
−
2
−2, o que indica uma velocidade inicial de
2
m/s
2m/s, com o sinal negativo indicando o sentido do movimento retrógrado em relação à posição inicial. Portanto, a afirmação está incorreta.
Afirmação B) Errado
A afirmação trata da determinação da aceleração escalar do móvel. A equação dada é
�
(
�
)
=
−
2
�
+
4
�
2
X(t)=−2t+4t
2
. Comparando
4
�
2
4t
2
com
�
�
2
/
2
at
2
/2, temos
�
/
2
=
4
a/2=4, o que leva a
�
=
8
m/s
2
a=8m/s
2
. Portanto, a afirmação está correta.
Afirmação C) Errado
A afirmação trata da posição do móvel no instante
�
=
2
t=2 segundos. Substituindo
�
=
2
t=2 na equação
�
(
�
)
X(t), temos:
�
(
2
)
=
−
2
(
2
)
+
4
(
2
)
2
=
−
4
+
16
=
12
metros
X(2)=−2(2)+4(2)
2
=−4+16=12metros
Portanto, a afirmação está incorreta.
Em resumo, a afirmação B está correta, enquanto as afirmações A e C estão incorretas.