Uma pessoa empurra um carrinho de compras de
massa 10 kg, com uma força constante de 50 N, a
partir do repouso, durante 4 segundos, no corredor de
um supermercado. Ela, então, avista um produto que
deseja comprar e, assim, solta o carrinho deixando-o
submetido apenas à força de atrito de módulo igual a
20 N durante 2 segundos. O gráfico a seguir mostra
as forças exercidas pela pessoa (1) e pelo atrito (II) no
trajeto.
F(N) 1
50
-20
||
20 N
6
t(s)
Ao final dos 6 segundos, a velocidade do carrinho é
igual a?
a) 8m/s b) 12m/s c) 16m/s d) 18m/s e) 32m/s
alguem me ajuda pfvr nao sei se eu fiz certo
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[tex]\boxed{\boxed{a) \ 8,0m/s}}[/tex]
Denotamos [tex]t_0 = 0s\ , \ \ t_1 = 4s \ , \ \ t_2 = 6s[/tex] e analogamente [tex]v_0 \ , \ \ v_1 \ , \ \ v_2[/tex] como as velocidades nesses respectivos instantes.
Enquanto a pessoa está exercendo uma força sobre o carrinho, temos pela 2ª Lei de Newton:
[tex]\sum \vec F = m\vec a\\F_{pessoa} - F_{atrito} = ma_1 = m \cdot \dfrac{v_1 - v_0}{t_1 - t_0}\\50N- 20N = 10 kg \cdot \dfrac{v_1}{4s}\\30N = 10kg \cdot \dfrac{v_1}{4s}\\v_1 = \dfrac{120}{10}m/s = 12m/s[/tex]
Quando a pessoa larga o carrinho, temos pela 2ª Lei de Newton:
[tex]\sum \vec F = m \cdot \vec a_2\\-F_{atrito} = m \cdot a_2 = m \cdot \dfrac{v_2-v_1}{t_2-t_1} \\-20N = 10kg \cdot \dfrac{v_2 - 12m/s}{6s - 4s}\\-20N = 10kg \cdot \dfrac{v_2 - 12m/s}{2s}\\v_2 = \left( -\dfrac{20 \cdot 2}{10} + 12 \right ) m/s\\v_2 = 8,0m/s\\[/tex]