Enquanto movia-se por uma trajetória parabólica depois de ter sido lançada obliquamente e livre de resistência do ar, uma bomba de 400 g explodiu em três partes, A, B e C, de massas mA = 200 g e mB = mC = 100 g. A figura representa as três partes da bomba e suas respectivas velocidades em relação ao solo, imediatamente depois da explosão. Analisando a figura, é correto afirmar que a bomba, imediatamente antes de explodir, tinha velocidade de módulo igual a (A) 100 m/s e explodiu antes de atingir a altura máxima de sua trajetória. (B) 100 m/s e explodiu exatamente na altura máxima de sua trajetória. (C) 200 m/s e explodiu depois de atingir a altura máxima de sua trajetória. (D) 400 m/s e explodiu exatamente na altura máxima de sua trajetória. (E) 400 m/s e explodiu depois de atingir a altura máxima de sua trajetória.
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Olá Nicolly!
A alternativa correta é a letra B
h = 1000 J / (0,2 kg * 9,8 m/s^2) = 510,2 m
A altura máxima é de aproximadamente 510,2 metros.
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Explicação:
Pois bem Nobre colega para responder a essa pergunta, vamos analisar a conservação do momento linear da bomba antes e depois da explosão.
Antes da explosão, a bomba tem uma velocidade inicial que a faz mover-se ao longo de sua trajetória parabólica. Vamos chamar essa velocidade de "V0."
Após a explosão, a bomba se divide em três partes: A, B e C, com massas e velocidades diferentes. O momento linear total antes da explosão deve ser igual ao momento linear total após a explosão, de acordo com o princípio da conservação do momento linear.
Portanto, podemos escrever a seguinte equação:
Antes da explosão: m * V0 = m_A * V_A + m_B * V_B + m_C * V_C
Onde:
Onde:- m é a massa total da bomba antes da explosão (400 g).
Onde:- m é a massa total da bomba antes da explosão (400 g).- m_A, m_B e m_C são as massas das partes A, B e C, respectivamente.
Onde:- m é a massa total da bomba antes da explosão (400 g).- m_A, m_B e m_C são as massas das partes A, B e C, respectivamente.- V_A, V_B e V_C são as velocidades das partes A, B e C após a explosão.
Dado que m_A = m_B = m_C = 100 g (ou 0,1 kg para cada uma das partes) e m = 400 g (ou 0,4 kg), podemos substituir esses valores na equação e resolver para V0.
0,4 kg * V0 = 0,1 kg * V_A + 0,1 kg * V_B + 0,1 kg * V_C
V0 = V_A + V_B + V_C
Agora, observando a figura, vemos que V_A = V_B = 100 m/s e V_C = 200 m/s. Portanto:
V0 = 100 m/s + 100 m/s + 200 m/s = 400 m/s
Isso significa que a velocidade da bomba imediatamente antes da explosão era de 400 m/s. Agora, podemos analisar as opções dadas:
(D) 400 m/s e explodiu exatamente na altura máxima de sua trajetória.
RESPOSTA: Portanto, a resposta correta é a alternativa (D). A bomba tinha uma velocidade de 400 m/s e explodiu exatamente na altura máxima de sua trajetória.
BONS ESTUDOS !