2. Uma partícula parte do repouso e em 4 s percorre 128 metros. Considerando o movimento retilineo e uniformemente variado, podemos afirmar que a aceleração da partícula é de:
a) 8 m/s²
b) 4 m/s²
c) 20 m/s²
d) 5 m/s²
e) Nenhuma das anteriores
a) 8 m/s²
b) 4 m/s²
c) 20 m/s²
d) 5 m/s²
e) Nenhuma das anteriores
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Distância percorrida (d) = Velocidade inicial (Vi) * Tempo (t) + (0,5 * aceleração * tempo^2)
Sabemos que a velocidade inicial (Vi) é zero, pois a partícula parte do repouso. E a distância percorrida (d) é 128 metros, e o tempo (t) é 4 segundos.
Agora, vamos resolver para a aceleração:
128 = 0 + (0,5 * aceleração * 4^2)
128 = 0 + (2 * aceleração * 16)
128 = 32 * aceleração
aceleração = 128 / 32
aceleração = 4 m/s²
Portanto, a aceleração da partícula é de 4 m/s². A alternativa correta é a letra b) 4 m/s².
A partir dos devidos cálculos realizados, chegamos na conclusão de que a aceleração da partícula é de 16 m/s² e tendo alternativa correta a letra E.
Movimento Uniformemente Variado é o movimento onde aceleração escalar é constante e a ≠ 0. Velocidade escalar sofre variações iguais em intervalos de tempos iguais.
Equações no MRUV:
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \begin{cases}\sf a = \dfrac{V-V_0}{t -t_0} \\ \\\sf V = V_0 + a\, t \\ \\\sf S = S_0 + V_0 \,t + \dfrac{a \, t^{2} }{2} \\ \\\sf V^{2} = V_0^{2} +2\, a\, d \end{cases} } $ }[/tex]
Dados fornecidos pelo enunciado:
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \begin{cases} \sf V_0 = 0 \gets repouso\\ \sf t = 4 \,s \\ \sf d = 128 \, m \\ \sf a = \:?\: m/s^{2} \end{cases} } $ }[/tex]
Solução:
Para calcular a aceleração, podemos utilizar a equação:
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ S = S_0 + V_0 \,t + \dfrac{a \, t^{2} }{2} } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 128 = \Big/ \mkern -15mu S_0 + 0 \cdot 4+ \dfrac{a \cdot 4^{2} }{2} } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 128 = 0 +\dfrac{a \cdot 16 }{2} } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 128 = 8 \cdot a } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ a = \dfrac{128}{8} } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ a = 16 \, m/s^{2} } $ }[/tex]
Portanto, a aceleração da partícula é de 16 m/s².
Alternativa correta: E.
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