Uma partícula se move ao longo do eixo x com a velocidade dada por vx = 5t + 2. A velocidade está em m/s e o tempo em segundo.
a) Encontre a aceleração média entre t=2s e t=5s.
b) Encontre a aceleração instantânea em t=2s.
c) Esboce o gráfico da velocidade em função do tempo e analise para quais intervalos o movimento é Progressivo ou Retrógrado e Acelerado ou Retardado
a) Encontre a aceleração média entre t=2s e t=5s.
b) Encontre a aceleração instantânea em t=2s.
c) Esboce o gráfico da velocidade em função do tempo e analise para quais intervalos o movimento é Progressivo ou Retrógrado e Acelerado ou Retardado
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A aceleração média entre t=2s e t=5s é 5m/s². A aceleração instantânea em t=2s é 5m/s² e o movimento é progressivo acelerado.
Explicação:
Trata-se de um movimento em que a velocidade do objeto muda com o passar do tempo, ela pode aumentar ou diminuir e o que define isso é o sinal da aceleração. Caso essa aceleração seja positiva, isso significa que a velocidade do objeto aumenta com o passar do tempo. Caso a aceleração seja negativa, isso significa que a velocidade diminui com o passar do tempo.
a)
A velocidade em t=2s é:
Vx=5.2+2=12m/s
A velocidade em t=5s é:
Vx=5.5+2=27m/s
Portanto, a aceleração será:
[tex]a=\frac{\Delta v}{\Delta t} =\frac{27-12}{5-2}=\frac{15}{3} =5m/s^2[/tex]
b) A aceleração instantânea pode ser obtida pegando-se a derivada da função velocidade, da seguinte maneira:
Vx=5t+2
v'x=5
Portanto, a aceleração instantânea em t=2s é 5m/s²
c) Pelo gráfico podemos observar que o movimento é sempre progressivo e acelerado.
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