Numa competição de tiro, o atirador ouve o impacto do projétil quando este atinge o alvo, 0,3 s após.... Pergunta de ideia deana10carol

October 2020 2 152 Report

Numa competição de tiro, o atirador ouve o impacto do projétil quando este atinge o alvo, 0,3 s após o disparo. Sabendo-se que a velocidade do som no ar é 340 m/s e que a velocidade da bala é de 50% da velocidade do som, determine, em metros, a distância entre o atirador e o alvo.

caroljacon

A distância entre o atirador e o alvo equivale a 34 metros.

O lançamento horizontal é composto por dois movimentos -

⇒movimento na horizontal (eixo x) que é um movimento uniforme com velocidade constante.

⇒movimento na vertical (eixo y) que é um movimento de queda livre com velocidade inicial nula (Voy = 0), variando em função do tempo sob a ação de uma aceleração constante (gravidade).

Como o movimento na horizontal é retilíneo uniforme, podemos calcular a velocidade do projétil por meio da seguinte equação-

Vp = ΔS/t₁

t₁ = ΔS/Vp

Depois que o projétil atinge o alvo, o som percorre a mesma distância voltando ao atirador.

Vs = ΔS/t₂

t₂ = ΔS/Vs

Como a soma de t₁ e t₂ equivale a 0,3 segundos, teremos-

ΔS/Vp + ΔS/Vs = 0,3

ΔS/0,50.Vs + ΔS/Vs = 0,3

ΔS/170 + ΔS/340 = 0,3

340ΔS/170 + 340ΔS/340 = 102

2ΔS + ΔS = 102