10. Uma onda que se propaga em uma corda é descrita pela equação y (x,t) = 0,00751 sen (62,8x – 3,71t), na qual as constantes numéricas estão em unidades do SI. A velocidade da onda, em cm/s, e o deslocamento y para x = 23,9 cm e t = 15,3 s são:
a) v = 5,9 cm/s e y = 5,9.10-1 cm.
b) v = 0,059 cm/s e y = 5,9.10-3 cm.
c) v = 0,59 cm/s e y = 5,9.10-2 cm.
d) v = 5,9 cm/s e y = 5,9.10-3 cm.
e) v = 0,059 cm/s e y = 5,9.10-2 cm.
a) v = 5,9 cm/s e y = 5,9.10-1 cm.
b) v = 0,059 cm/s e y = 5,9.10-3 cm.
c) v = 0,59 cm/s e y = 5,9.10-2 cm.
d) v = 5,9 cm/s e y = 5,9.10-3 cm.
e) v = 0,059 cm/s e y = 5,9.10-2 cm.
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Resposta:
Olá,
Analisando a fórmula da propagação da onda na corda, temos que seu valor de k é 72,1 (termo que acompanha x) e seu valor de w é 2,72 (termo que acompanha t).
Sabemos que k representa o número de ondas, e que essa grandeza é inversamente proporcional ao comprimento da onda.
Logo temos que o comprimento dessa onda é:
K=2π/λ
λ=2π/72,1
λ=0,087 aproximadamente
Sabemos também que a frequência angular (w) é igual a 2πf, logo temos que a frequência é:
f=w/2π
f=2,72/2π
f=0,433 aproximadamente
Sabemos que a equação fundamental da velocidade da onda é:
v=f.λ
Logo
v=f=0,433*0,087
v=0,0377 m/s
Resposta: 0,0377 m/s.