S est une sphère de centre O et de rayon 6cm. Un plan P coupé cette sphère selon un cercle de centre.... Pergunta de ideia deMamamama

April 2019 1 39 Report

S est une sphère de centre O et de rayon 6cm. Un plan P coupé cette sphère selon un cercle de centre B et de rayon 4cm.
Calculez la distance OB.

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Bonjour,

Si A est un point du cercle de centre B, alors le triangle ABO est rectangle en B.

Par Pythagore dans ce triangle ABO,

OB² + AB² = OA²
OB² + 4² = 6²
OB² + 16 = 36
OB² = 36 - 16
OB² = 20

$OB=\sqrt{20}=2\sqrt{5}\approx 4,5\ cm$

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