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Exercice 2
Deux cyclistes effectuent des tours de piste. Le premier met 3 min 27 s et le second 3 min 9
pour chaque tour. Ils partent ensemble sur la ligne de départ.
Au bout de combien de temps se retrouveront-ils à nouveau tous les deux sur cette ligne de
départ pour la première fois ?
Exercice 2
Deux cyclistes effectuent des tours de piste. Le premier met 3 min 27 s et le second 3 min 9
pour chaque tour. Ils partent ensemble sur la ligne de départ.
Au bout de combien de temps se retrouveront-ils à nouveau tous les deux sur cette ligne de
départ pour la première fois ?
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Réponse :
Au bout de combien de temps se retrouveront -ils à nouveau tous les deux sur cette ligne de départ pour la première fois
le premier cycliste met 3 min 27 s = 3 x 60 + 27 = 207 s
le second cycliste met 3 min 9 s = 3 x 60 + 9 = 189 s
décomposons 207 et 189 en produit de facteurs premiers
207 = 3 x 3 x 23 = 3² x 23
189 = 3 x 3 x 3 x 7 = 3³ x 7
PPCM(207 ; 189) = 3³ x 7 x 23 = 4347 s = 4347/3600 = 1.2075 h = 1 h 12 min
27 s
donc ils se retrouveront de nouveau tous les deux à 1 h 12 min 27 s
Explications étape par étape