a) A energia potencial gravitacional do sistema é igual a 2500J.

b) O trabalho realizado pelo peso é igual a -2500J.

Energia potencial gravitacional

Um corpo situado a uma determinada altura em um campo gravitacional possui um tipo de energia chamada de potencial gravitacional.

A calculamos aplicando a seguinte fórmula:

[tex]\boxed{\large\displaystyle\text{$\mathsf{E_{p}=m~.~g~.~h}$}}[/tex]

Em que:

[tex]\displaystyle\text{$\mathsf{E_{p}=energia~potencial~gravitacional~(J)}$}\\\displaystyle\text{$\mathsf{m=massa~do~corpo~(kg)}$}\\\displaystyle\text{$\mathsf{g=aceleracao~da~gravidade~(m/s^{2})}$}\\\displaystyle\text{$\mathsf{h=altura~(m)}$}[/tex]

O trabalho da força peso é a energia potencial gravitacional que um corpo ganha ou perde ao se deslocar. O calculamos com a seguinte fórmula:

[tex]\boxed{\large\displaystyle\text{$\mathsf{\tau_{p}=m~.~g~.~\Delta h}$}}[/tex]

Em que:

[tex]\displaystyle\text{$\mathsf{\tau_{p}=trabalho~da~forca~peso~(J)}$}\\\displaystyle\text{$\mathsf{m=massa~(kg)}$}\\\displaystyle\text{$\mathsf{g=aceleracao~da~gravidade~(m/s^{2})}$}\\\displaystyle\text{$\mathsf{\Delta h=variacao~de~altura~(m)}$}[/tex]

Atenção:

• Quando o movimento é para cima, o trabalho realizado pela força peso deve ser positivo.
• Quando o deslocamento é para baixo, o trabalho deve ser negativo.

Resolução dos exercícios

a) Para calcular a energia potencial gravitacional do sistema quando o esquiador se encontra no ponto A, basta aplicar a fórmula e substituir os valores dados pelo enunciado:

[tex]\large\displaystyle\text{$\mathsf{E_{p}=m~.~g~.~h\left\{\begin{matrix} \large\displaystyle\text{$\mathsf{m=50kg}$}\\ \large\displaystyle\text{$\mathsf{g=10m/s^{2}}$} \\ \large\displaystyle\text{$\mathsf{h=5m }$}\end{matrix}\right.}$}\\\\\\\large\displaystyle\text{$\mathsf{E_{p}=50~.~10~.~5}$}\\\boxed{\large\displaystyle\text{$\mathsf{E_{p}=2500J}$}}[/tex]

A energia potencial gravitacional do sistema no ponto A é igual a 2500J.

b) Lembre-se que:

• O trabalho realizado pela força peso independe da trajetória, dependendo somente da altura do corpo.

Com isso, podemos aplicar a fórmula e encontrar o valor do trabalho realizado pelo peso do esquiador no deslocamento de A para B:

[tex]\large\displaystyle\text{$\mathsf{\tau_{p}=m~.~g~.~\Delta h\left\{\begin{matrix} \large\displaystyle\text{$\mathsf{m=50kg}$}\\\large\displaystyle\text{$\mathsf{g=10m/s^{2}}$} \\ \large\displaystyle\text{$\mathsf{\Delta h=0-5=-5m }$}\end{matrix}\right.}$}\\\\\\\large\displaystyle\text{$\mathsf{\tau_{p}=50~.~10~.~(-5)}$}\\\boxed{\large\displaystyle\text{$\mathsf{\tau_{p}=-2500J}$}}[/tex]

O trabalho realizado pelo peso do esquiador é igual a -2500J

⭐ Espero ter ajudado! ⭐

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