1) ABC est rectangle en B, AB = 8 cm et AC = 10 cm Calculer BC 1) MNP est rectangle en P, PM = 7,5 cm et PN = 8, 2 cm, Calculer MN au millimètre près 2) Complète le raisonnement : Si AB²= BC²+ AC2 alors d'après (1) ABC est (2) 2) RS = 9,1cm, RT = 6,7 cm et TS 11,4 cm RST est-il rectangle ? 3) Le prix est-il proportionnel à la masse ? Justifier : Masse (kg) 5 Prix ((€) 4) = 12,9 3) Une situation de proportionnalité est représentée graphiquement par.... 3) Compléter le tableau de proportionnalité a 7 10 7 18 12 Complète les formules du cours avec V, d et t 4) 2h 36 min = .........h 4) Pour convertir une vitesse en km/h en m/s il faut...(1).. par ...(2).... 5) 1cm sur une carte représente 5 km en réel. L'échelle de la carte est : a= a) V = b)d = c) t = (1) (2) e = merci a ce qui vont m'aider 20 point merci bcp
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Réponse :
Explications étape par étape :
1 ) Dans le triangle ABC rectangle en B, on peut utiliser le théorème de Pythagore pour calculer la longueur de l’hypoténuse BC.
AB² + BC² = AC²
8² + BC² = 10²
64 + BC² = 100
BC² = 100 - 64
BC² = 36
BC = √36
BC = 6 cm
Donc la longueur de l’hypoténuse BC est de 6 cm.
Dans le rectangle MNP, on peut utiliser le théorème de Pythagore pour calculer la longueur de la diagonale MN.
MN² = PM² + PN²
MN² = (7,5)² + (8,2)²
MN² = 56,25 + 67,24
MN² = 123,49
MN ≈ √123,49
MN ≈ 11,1 cm (arrondi au millimètre près)
Donc la longueur de la diagonale MN est d’environ 11,1 cm. 1 )
2 ) Si AB² = BC² + AC² alors d’après le théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en B .
Pour savoir si le triangle RST est rectangle, on peut utiliser le théorème de Pythagore.
Si RST est rectangle en S, alors RS² + ST² = RT².
RS = 9,1 cm
RT = 6,7 cm
ST = 11,4 cm
RS² + ST² = 9,1² + 11,4²
RS² + ST² = 82,81
RT² = 6,7²
RT² = 44,89
Donc si RST est rectangle en S, alors RS² + ST² devrait être égal à RT².
Cependant,
RS² + ST² ≠ RT²
82,81 ≠ 44,89
Donc le triangle RST n’est pas rectangle.
3 ) Coefficient de proportionnalité = Prix / Masse
Masse (kg) 5 Prix ((€) 4) = 12,9
Coefficient de proportionnalité = 12,9 / 5
Coefficient de proportionnalité = 2,58
Si le coefficient de proportionnalité est constant, alors on peut vérifier si le prix est proportionnel à la masse en utilisant d’autres valeurs pour la masse et le prix. Si le coefficient de proportionnalité reste constant, alors le prix est proportionnel à la masse.
Une situation de proportionnalité est représentée graphiquement par des points alignés sur une droite qui passe par l’origine du repère