Réponse :

Explications étape par étape :

1 ) Dans le triangle ABC rectangle en B, on peut utiliser le théorème de Pythagore pour calculer la longueur de l’hypoténuse BC.

AB² + BC² = AC²

8² + BC² = 10²

64 + BC² = 100

BC² = 100 - 64

BC² = 36

BC = √36

BC = 6 cm

Donc la longueur de l’hypoténuse BC est de 6 cm.

Dans le rectangle MNP, on peut utiliser le théorème de Pythagore pour calculer la longueur de la diagonale MN.

MN² = PM² + PN²

MN² = (7,5)² + (8,2)²

MN² = 56,25 + 67,24

MN² = 123,49

MN ≈ √123,49

MN ≈ 11,1 cm (arrondi au millimètre près)

Donc la longueur de la diagonale MN est d’environ 11,1 cm. 1 )

2 ) Si AB² = BC² + AC² alors d’après le théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en B .

Pour savoir si le triangle RST est rectangle, on peut utiliser le théorème de Pythagore.

Si RST est rectangle en S, alors RS² + ST² = RT².

RS = 9,1 cm

RT = 6,7 cm

ST = 11,4 cm

RS² + ST² = 9,1² + 11,4²

RS² + ST² = 82,81

RT² = 6,7²

RT² = 44,89

Donc si RST est rectangle en S, alors RS² + ST² devrait être égal à RT².

Cependant,

RS² + ST² ≠ RT²

82,81 ≠ 44,89

Donc le triangle RST n’est pas rectangle.

3 ) Coefficient de proportionnalité = Prix / Masse

Masse (kg) 5 Prix ((€) 4) = 12,9

Coefficient de proportionnalité = 12,9 / 5

Coefficient de proportionnalité = 2,58

Si le coefficient de proportionnalité est constant, alors on peut vérifier si le prix est proportionnel à la masse en utilisant d’autres valeurs pour la masse et le prix. Si le coefficient de proportionnalité reste constant, alors le prix est proportionnel à la masse.

Une situation de proportionnalité est représentée graphiquement par des points alignés sur une droite qui passe par l’origine du repère