Bonjour, Pour la construction : tracer un pentagone et partager chaque angle au centre par 4.
On sait que sin(π/20)=1/4 * √(8-2√(10+2√5))) voir http://mathworld.wolfram.com/TrigonometryAnglesPi20.html Le côté de l' icosagone en fonction du rayon est: c=2*R* sin(π/20). Le périmètre: 20* c L'apothène a=R*cos(π/20)=R* cos (π/20)= R* 1/4*√(8+2√(10+2√5)) L'aire de l'icosagone = c*a/2 * 20=a*c/10
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Bonjour,Pour la construction : tracer un pentagone et partager chaque angle au centre par 4.
On sait que sin(π/20)=1/4 * √(8-2√(10+2√5))) voir http://mathworld.wolfram.com/TrigonometryAnglesPi20.html
Le côté de l' icosagone en fonction du rayon est: c=2*R* sin(π/20).
Le périmètre: 20* c
L'apothène a=R*cos(π/20)=R* cos (π/20)= R* 1/4*√(8+2√(10+2√5))
L'aire de l'icosagone = c*a/2 * 20=a*c/10