Para transportar água por toda uma propriedade, um agricultor utiliza um cano com 1,5 cm de raio, e a água escoa com velocidade de 2,4 m/s, porém em uma parte do percurso, o cano utilizado era maior e observou-se que a velocidade de escoamento foi reduzida em um terço. Assim, qual o diâmetro do cano no local com menor velocidade?
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Resposta:
O diâmetro do cano no local com menor velocidade é igual a 3,22 centímetros.
Vazão
A vazão é uma grandeza física que mensura a quantidade de volume de água em relação ao tempo que escoa por um tubo. A vazão pode ser encontrada através da seguinte fórmula:
Q = v*A
O teorema de vazão nos diz que a vazão de entrada deve ser igual a vazão de saída, sendo assim, Q1 = Q2. Vamos calcular a velocidade final. Temos:
v2 = 2,4m/s * 87/100
v2 = 2,088 m/s
Agora, podemos calcular o diâmetro do segundo cano. Temos:
2,4m/s*(1,5*10⁻²m)²*π = 2,088m/s*r²*π
r² = 2,4m/s*(1,5*10⁻²m)²/ 2,088m/s
r² = 5,4*10⁻⁴/2,088
r² = 2,59**10⁻⁴
r = √2,59**10⁻⁴
r = 0,0161
Multiplicando por 2. Temos:^
d = 0,322m*100 = 3,22cm
Explicação: