1. O gráfico abaixo representa a variação da velocidade de um móvel em função do tempo decorrido de movimento. Qual for a distância percorrida durante todo o movimento?
2. Para ir de Belo Horizonte ate Salvador, o "Google Maps" fornece os seguintes dados. Considerando as Informações de distancia e tempo mostradas na parte inferior da figura, podemos concluir que a velocidade media de uma pessoa que faz o percurso a pé é
3. Consideremos um movel , em movimento uniformemente variado, cuja velocidade varia com o tempo, conforme a tabela a seguir. Qual a aceleração do móvel?
4. Um avião a jato, partindo do repouso. é submetido a uma aceleração constante de 4 m/s-. Qual o intervalo de tempo aplicação desta aceleração para que o jato atinja a velocidade de decolagem de 16O m/s? Qual a distancia percorrida ate a decolagem?
2. Para ir de Belo Horizonte ate Salvador, o "Google Maps" fornece os seguintes dados. Considerando as Informações de distancia e tempo mostradas na parte inferior da figura, podemos concluir que a velocidade media de uma pessoa que faz o percurso a pé é
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4. Um avião a jato, partindo do repouso. é submetido a uma aceleração constante de 4 m/s-. Qual o intervalo de tempo aplicação desta aceleração para que o jato atinja a velocidade de decolagem de 16O m/s? Qual a distancia percorrida ate a decolagem?
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1) ΔS = 40 m
2) V = 4,92 km/h
3) a = 3 m/s²
4) t = 40 s
ΔS = 3 200 m
================================================================
As fórmulas que regem um Movimento Uniformemente Variado (MUV) são:
- Função horária da velocidade
[tex]\mathbf{V=V_0+a\cdot t}[/tex]
V: velocidade final
V₀: velocidade inicial
t: instante de tempo
a: aceleração
- Função horária da posição
[tex]\mathbf{S=S_{0}+V_{0}\cdot t+\dfrac{1}{2}\cdot a\cdot t^2}[/tex]
S: posição final
S₀: posição inicial
- Equação de Torricelli
[tex]\mathbf{V^2=V_{0}^2+2\cdot a\cdot \Delta S}[/tex]
ΔS: deslocamento
No nosso caso
1) No gráfico da velocidade em função do tempo o deslocamento é numericamente igual à área sob a curva.
Triângulo:
b = 4
h = 2
[tex]\Delta S \overset{N}{=} \'Area\\\\\\\Delta S = \dfrac{b\cdot h}{2}\\\\\\\Delta S = \dfrac{4\cdot 20}{2}\\\\\\\Delta S = \dfrac{80}{2}\\\\\\\mathbf{\Delta S = 40\:m}[/tex]
2) A velocidade média é dada por
[tex]V=\dfrac{\Delta S}{\Delta t}\\\\\\V=\dfrac{1\,265}{257}\\\\\\\mathbf{V =4,92 \:km/h}[/tex]
3) Aceleração
[tex]a=\dfrac{\Delta V}{\Delta t}\\\\\\a=\dfrac{13-4}{3-0}\\\\\\a=\dfrac{9}{3}\\\\\\\mathbf{a =32 \:m/s^2}[/tex]
Observe que na tabela a cada segundo que passa na coluna dos tempos a velocidade aumenta 3 m/s, ou seja a aceleração é 3 m/s por s, que é o mesmo que a = 3 m/s².
4) Avião
V₀ = 0 (repouso)
a = 4 m/s²
V = 160 m/s
Tempo
[tex]V=V_0+a\cdot t\\\\160=0+4\cdot t\\\\160=4\cdot t\\\\\dfrac{160}{4}=t\\\\\mathbf{t = 40\:s}[/tex]
Distância
[tex]V^2=V_{0}^2+2\cdot a\cdot \Delta S\\\\160^2=0^2+2\cdot 4\cdot \Delta S\\\\25\,600=0+8\cdot \Delta S\\\\25\,600=8\cdot \Delta S\\\\\dfrac{25\,600}{8}= \Delta S\\\\\mathbf{\Delta S = 3\,200\:m}[/tex]