A minha dúvida é: Por que não dá certo a resposta fazendo esse cálculo que eu fiz na folha?
Resposta certa: t=16
Um caminhão, com aproximadamente 30 m de comprimento, inicia a travessia da ponte com velocidade constante de 20m/s, mantendo-a até a entrada do túnel. No momento da travessia do túnel, o qual possui 370 m de comprimento, passa a existir a aceleração de 5/8 m/s². Qual o tempo total aproximado que o caminhão gastou na travessia do túnel?
Resposta certa: t=16
Um caminhão, com aproximadamente 30 m de comprimento, inicia a travessia da ponte com velocidade constante de 20m/s, mantendo-a até a entrada do túnel. No momento da travessia do túnel, o qual possui 370 m de comprimento, passa a existir a aceleração de 5/8 m/s². Qual o tempo total aproximado que o caminhão gastou na travessia do túnel?
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Resposta:
Olá bom dia!
A equação da posição é:
S(t) = So + Vo*t + a*t²/2
370 + 30 = 0 + 20*t + (5/8)*t²/2
400 = 20*t + 5t²/16
Multiplique todos os termos por 16.
6400 = 320*t + 5t²
Agora divida todos os termos por 5.
t² + 64*t - 1280 = 0
Equação do 2o. grau
Δ = 64² - 4(1)(-1280)
Δ = 4096 + 5120
Δ = 9216
√Δ = √9216 = 96
Só nos interessa a raiz positiva
t = (-64 + 96)/2
t = 32/2
t = 16
Veja o anexo!