Lors d'un match de Quidditch, Harry se trouve en A et Drago Malefoy se trouve en B. Le vif d'or est isolé en I. On peut schématiser leurs positions A et B comme indiquées ci-contre. Ils constatent qu'ils sont séparés uniquement de 800 m, et chacun voit le vif d'or sous un angle différent. 1) Calculer l'angle AIB et préciser la nature du triangle ABI. 2. En utilisant le cosinus des angles (AB et IBA, calculer la distance qui sépare chaque joueur du vif d'Or. (arrondir au mètre près) 3. Harry vole à une vitesse de 60 m/s. et Drago à une vitesse de 41 m/s. Qui arrive à attraper le vif d'or en premier? Aidez moi svp
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Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour
1) angle(AIB) = 180 - (35 + 55)
= 180 - 90
= 90°
Le triangle AIB est rectangle en I
2)
cos A = adj/hypothénuse = AI/AB
soit cos35° = AI/800
et donc AI = 800Xcos35°
AI = 655 m ( arrondi au m près)
cos B = adj/hypothénuse = BI/AB
soit cos55° = BI/800
et donc BI = 800Xcos55°
BI = 459 m ( arrondi au m près)
3) temps = distance/vitesse
tA = AI/VA
= 655/60
= 10,9 s
Harry mettra 10,9 s
tB = BI/VA
= 459/41
= 11,2 S s
Drago mettra 11,2 s
C'est donc Harry qui arrivera le premier