Duas bicicletas, A e B, descrevem uma mesma trajetória retilínea com movimentos uniformes.A distância inicial entre as bicicletas é de 500m e suas velocidades escalares têm módulos 4m/s e6m/s respectivamente, sabendo que elas se movem na mesma direção e sentido, determine aposição de encontro dos ciclistas.
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A posição de encontro dos ciclistas será a 200 metros.
Explicação:
A tarefa informa que, entre a bicicleta A e a bicicleta B tem uma distância de 500 metros, e suas velocidades escalares têm módulos 4 m/s e 6 m/s respectivamente.
Sabemos então que, para a bicicleta A, a função horária da posição, supondo que a origem esteja localizando em seu ponto de partida:
Sa = S₀ + va.t
Sa = 0 + 4.t
Sa = 4.t (1).
Para a bicicleta B localizada a 500 metros de A, a função horária da posição:
Sb = S₀ + vb.t
Sb = 500 + (- 6)t
Sb = 500 - 6.t (2).
Obs.: o sinal negativo representa o sentido oposto do movimento da bicicleta B.
Primeiro devemos descobrir o instante em que elas se encontram e assim descobriremos a posição do encontro. Sendo assim:
Igualando as equações (1) e (2):
4.t = 500 - 6.t
10.t = 500
t = 50 s.
Como Sa = Sb, podemos escolher qualquer uma das equações.
Sb = 500 - 6.t
Sb = 500 - 6.50
Sb = 500 - 300
Sb = 200 m.
Verified answer
Sa=0+6t e Sb=500+4t dai Sa=Sb na posição de encontro.0+6t=500+4t
6t-4t=500
2t=500
t=250s dai, é só colocar o tempo em qq uma das eq's
Sa=0+6*250
Sa=1500m do local inicial.