SABCD est un pyramide de base carrée ABCD et de sommet S On appelle O le centre du carré On a SO-8 m et AB = 12 m Calculer Faire latérale et le volume de SABCD
Pour calculer la hauteur latérale et le volume de la pyramide SABCD, nous devons diviser le problème en deux parties : d'abord, calculer la hauteur latérale, puis calculer le volume en utilisant la formule appropriée pour une pyramide.
Calcul de la hauteur latérale (SO') :La hauteur latérale d'une pyramide est la distance entre le sommet de la pyramide et le plan de la base, mesurée le long d'une ligne perpendiculaire au plan de la base.
Dans ce cas, on sait que SO' = 8 m.
Calcul du volume de la pyramide (SABCD) :Le volume d'une pyramide peut être calculé à l'aide de la formule :
Volume = (aire de la base × hauteur) / 3La base de la pyramide est un carré ABCD, donc l'aire de la base est :
Aire de la base = AB^2 = 12^2 = 144 m²La hauteur de la pyramide est la hauteur latérale SO' que nous avons déjà calculée, c'est-à-dire 8 m.Maintenant, nous pouvons utiliser la formule du volume pour calculer le volume de la pyramide :
Volume = (144 m² × 8 m) / 3
Volume = 1152 m³ / 3
Volume = 384 m³Donc, le volume de la pyramide SABCD est de 384 mètres cubes.
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Réponse :
Explications étape par étape :
Pour calculer la hauteur latérale et le volume de la pyramide SABCD, nous devons diviser le problème en deux parties : d'abord, calculer la hauteur latérale, puis calculer le volume en utilisant la formule appropriée pour une pyramide.
Calcul de la hauteur latérale (SO') :La hauteur latérale d'une pyramide est la distance entre le sommet de la pyramide et le plan de la base, mesurée le long d'une ligne perpendiculaire au plan de la base.
Dans ce cas, on sait que SO' = 8 m.
Calcul du volume de la pyramide (SABCD) :Le volume d'une pyramide peut être calculé à l'aide de la formule :
Volume = (aire de la base × hauteur) / 3La base de la pyramide est un carré ABCD, donc l'aire de la base est :
Aire de la base = AB^2 = 12^2 = 144 m²La hauteur de la pyramide est la hauteur latérale SO' que nous avons déjà calculée, c'est-à-dire 8 m.Maintenant, nous pouvons utiliser la formule du volume pour calculer le volume de la pyramide :
Volume = (144 m² × 8 m) / 3
Volume = 1152 m³ / 3
Volume = 384 m³Donc, le volume de la pyramide SABCD est de 384 mètres cubes.