Analisando os valores da área e do perímetro do retângulo que representa o terreno, calculamos que o maior lado mede 18 metros, alternativa E.

Área e perímetro

A área de um retângulo é calculada multiplicando o comprimento pela largura, e a fórmula do perímetro é a soma de todos os lados do retângulo. Portanto, sabendo que a área é 216 metros quadrados e o perímetro é 60 metros, podemos elaborar um sistema de equações e determinar as medidas dos lados do terreno.

Denotando por x e por y as medidas dos lados do retângulo associado ao formato do terreno, podemos escrever o seguinte sistema de equações lineares:

x*y = 216

2*(x + y) = 60

x*y = 216

x + y = 30

Isolando o valor de y na segunda equação e substituindo na primeira equação, podemos escrever:

y = 30 - x

Dessa forma, podemos escrever:

[tex]x\left(30-x\right)=216\\30x-x^2=216\\-x^2+30x-216=0\\x_{1,\:2}=\frac{-30\pm \sqrt{30^2-4\left(-1\right)\left(-216\right)}}{2\left(-1\right)}\\x_{1,\:2}=\frac{-30\pm \:6}{2\left(-1\right)}\\x= 12 \quad x = 18[/tex]

Para x = 12 teremos y = 18 e para x = 18 teremos y = 12, ou seja, as medidas do terreno são 12 metros e 18 metros, portanto, o maior lado mede 18 metros, altenativa E.

Para mais informações sobre a área e o perímetro de um retângulo, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/41562963

#SPJ1

A pergunta completa é a seguinte:

Sabe-se que a medida da área de um terreno retangular é 216 m2 e a medida do perímetro desse mesmo terreno é 60 m. A medida do maior lado do terreno é

A) 12 metros

B) 16 metros

C) 10 metros

D) 15 metros

E) 18 metros​