Resposta: [tex]T_X = -17,5\°X[/tex]

Explicação:

Temos que converter as temperaturas da escala °X para uma escala conhecida, podendo ser para °C ou para °F e depois comparar com escala K.

Assim, escolhendo colocar os valores de °X em °C, temos:

266 °F para °C:

[tex]\frac{T_{C}}{5} =\frac{T_{F}-32}{9} \ ; \frac{T_{C}}{5} =\frac{266-32}{9} ; T_{C} =5.\frac{234}{9} = 130 ; T_{C} =130\°C[/tex]

Assim:

20°X = 50 °C

120°X = 130°C

A relação entre as escalas °X e °C será:

[tex]\frac{T_{X}-20}{120-20} =\frac{T_{C}-50}{130-50}\ ; \frac{T_{X}-20}{100} =\frac{T_{C}-50}{80}\\\\\frac{T_{X}-20}{5} =\frac{T_{C}-50}{4}\\[/tex]

Convertendo 293 K em °C:

[tex]T_{C} =T_{K}-273 \\T_{C} =293-273\\T_{C}=20\°C[/tex]

Assim, usando a escala de conversão °X e °C, temos:

[tex]\frac{T_{X}-20}{5} =\frac{T_{C}-50}{4}\\[/tex]

[tex]\frac{T_{X}-20}{5} =\frac{20-50}{4}\\[/tex]  ⇒

 [tex]\frac{T_{X}-20}{5} =\frac{20-50}{4}\ ; T_{X} =5.\frac{-30}{4} +20= -17,5\°X\\\\T_X = -17,5\°X[/tex]