"Sabemos que essa sequência é uma PA (1,3,5, …. 1997, 1999). Realizar a soma seria bastante trabalhoso, logo a fórmula é bastante conveniente. De 1 até 2000, metade dos números são ímpares, logo há 1000 números ímpares.
Dados:
n→ 1000
a1 → 1
an → 1999"
Dados:
n→ 1000
a1 → 1
an → 1999"
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Para calcular a soma de uma PA, você pode usar a fórmula da soma dos termos de uma PA:
S = (n/2) * [2a1 + (n-1)d]
onde:
- S é a soma dos termos da PA.
- n é o número de termos na PA (que você mencionou como 1000).
- a1 é o primeiro termo da PA (que é 1 no seu caso).
- d é a diferença comum entre os termos consecutivos em uma PA. Neste caso, como é uma PA de números ímpares, d é igual a 2 (pois a diferença entre os números ímpares consecutivos é de 2).
Substituindo os valores na fórmula:
S = (1000/2) * [2 * 1 + (1000-1) * 2]
S = 500 * [2 + 1998]
S = 500 * 2000
S = 1.000.000
Portanto, a soma dos números ímpares na sequência de 1 a 1999 é igual a 1.000.000.
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Resposta:
A fórmula que você usou está correta, mas você esqueceu de dividir por 2. A fórmula da soma dos n termos de uma PA é dada por:
Sn=n(a¹+an
-----------------
2
Nesse caso, você tem:
S1000=21000(1+1999)
Simplificando, você obtém:
S1000=500(2000)
Portanto, a soma dos termos da PA é:
S1000=1000000
espero ter ajudado amiga