Resposta:

a=-2

b=-1

Explicação passo a passo:

Como -3 é raiz dupla , então o polinômio: •P(x)=x⁴+9x³+29x²+39x+18=0

então , pelas relações de girard , sendo "a" e "b" as outras 2 raízes restantes:

•a+b-6=-9 => a+b=-3 (I)

•9ab=18 => ab=2 (II) a,b≠0

Assim , multiplicando (I) por "a":

a²+ab=-3a => a²+3a+2=0 , uma equação do 2⁰ grau em "a" :

•Delta=9-8=1

•a=(-3±1)/2 => a=-2 ou a=-1 , observe que uma das raízes é o próprio b , assim , as raízes de P(x) são: S={-3,-2,-1}.