Sabendo que (3 -x, 5 -x, 11 - x, ...) são os trés primeiros termos de uma P.G., determine o valor de x e o valor do quarto termo.
Me ajudem, eu não consegui resolver :(
Me ajudem, eu não consegui resolver :(
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(3 -x, 5 -x, 11 - x
( 5 -x)^2 = ( 3-X)(11 - x)
25 - 10x + x² = 33 - 3x - 11x + x²
- 10x + x² + 3x + 11x - x² = 33- 25
4x = 8
x = 2
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Bom, segundo as propriedades da P.G, deve-se fazer o primeiro termo VEZES o terceiro igual ao segundo termo ao quadrado. Então teremos:Bom, agora é só fazer a distributiva. Vai ficar assim:
Agora é só passar os termos que tem X para o lado esquerdo e os termos sem o x para o lado direito, depois é só somar os termos semelhantes, ficando assim:
Então o valor de x é 2.
Agora é só substituir o X nos termos, assim teremos:
Então temos:
a1=1
a2=3
a3=9
Repare que é uma PG de razão 3, e para achar o a4 é só fazer: