Elevando ambos os lados de [tex](i)[/tex] à quinta potência:
[tex](a^3)^5 = b^5\\a^{15} = b^5\:\:\:(iii)[/tex]
Temos as igualdades [tex](ii)[/tex] e [tex](iii)[/tex], ambas com [tex]b^5[/tex] em um de seus lados. Portanto: [tex]a^x = a^{15}\\\Longrightarrow \boxed{x = 15}[/tex]
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[tex]\log _a b = 3\\\Longrightarrow a^3 = b\:\:\:(i)[/tex]
[tex]\log _a b^5 = x\\\Longrightarrow a^x = b^5\:\:\:(ii)[/tex]
Elevando ambos os lados de [tex](i)[/tex] à quinta potência:
[tex](a^3)^5 = b^5\\a^{15} = b^5\:\:\:(iii)[/tex]
Temos as igualdades [tex](ii)[/tex] e [tex](iii)[/tex], ambas com [tex]b^5[/tex] em um de seus lados. Portanto:
[tex]a^x = a^{15}\\\Longrightarrow \boxed{x = 15}[/tex]
c) 15