Usando os conhecimentos de função do primeiro grau, obtém-se:

y = 3x - 1

As equações do primeiro grau são do tipo:

[tex]y=ax+b\\~\\a~~{;}~~b~~\in~~\mathbb{R}[/tex]

a = coeficiente angular ( também chamado de declive )

b = coeficiente linear

Conhecendo dois pontos, A e B , de uma reta, determinar o coeficiente angular é dado pela fórmula:

[tex]\large \text{$a=\dfrac{y_{B}-y_{A}}{x_{B}-x_{A}}$}[/tex]

Neste caso

[tex]a=\dfrac{y_{B}-y_{A}}{x_{B}-x_{A}}\\~\\\\\large \text{$a=\dfrac{5-(-4)}{2-(-1)}$}\\~\\\\\large \text{$a=\dfrac{5+4}{2+1}$}\\~\\\\\large \text{$a=\dfrac{9}{3}$}\\~\\\\\large \text{$a=3$}[/tex]

Nota → Um sinal negativo antes de parêntesis, faz com que os valores

dentro do parêntesis saiam os seus opostos ( simétricos)

Exemplo:

[tex]5-(-4)=5+4[/tex]

e

[tex]2-(-1)=2+1[/tex]

Parte da equação da reta já está calculada:

[tex]y=3x+b[/tex]

• Usando as coordenadas de um ponto, pode ser o A, calcula-se o valor de "b"

[tex]5=3\cdot2+b\\~\\5-6=b\\~\\b=-1[/tex]

A forma reduzida da reta é:

[tex]y=3x-1[/tex]

logo  A)

Outro método de resolução

• criar um sistema de duas equações, com as coordenadas dos pontos A e B

[tex]\begin{cases} 5=a\cdot 2+b\\ -4=a\cdot(-1)+b \end{cases}\\~\\\\\begin{cases} 5-2a=b\\-4+a=b \end{cases}\\~\\[/tex]

• método aplicado é Método de Comparação
• ambas as equações têm o segundo membro "b"

• Se duas expressões são ambas iguais a um mesmo valor, então as duas expressões são iguais entre si

[tex]5-2a=-4+a\\~\\-2a-a=-4-5\\~\\-3a=-9\\~\\\dfrac{-3a}{-3}=\dfrac{-9}{-3}\\~\\a=3[/tex]

Substituindo a = 3 , na segunda equação:

[tex]-4+3=b\\~\\-1=b[/tex]

Donde fica a mesma equação:

[tex]y=3x-1[/tex]

Nota → Coordenadas de um ponto:

• o primeiro valor é da coordenada em "x" ( abscissa)

• segundo valor coordenada em "y" ( ordenada )

Saber mais sobre gráficos de equações do primeiro grau, com Brainly:

https://brainly.com.br/tarefa/3069900?referrer=searchResults

https://brainly.com.br/tarefa/23519578?referrer=searchResults

Bons estudos.

Att     Duarte Morgado

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[tex](\cdot)[/tex]  multiplicação

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.