a) O valor de m para que o ponto P esteja sobre o eixo das abscissas é igual a R = {5}.

b) As coordenadas do ponto P são R = {(4,0)}

Podemos obter cada uma das informações dadas a partir de conteúdos sobre plano cartesiano.

Pares Ordenados

Os pares ordenados são conjuntos de números utilizados para representar as coordenadas de pontos em um plano.

A representação de um par ordenado é dada por:

[tex]\boxed{ (x,y) }[/tex]

Sendo:

• x a abscissa do par ordenado (representada no eixo horizontal (eixo das abscissas) no plano cartesiano);

• y a ordenada do par ordenado (representada no eixo vertical (eixo das ordenadas) do plano cartesiano).

Observe que existe uma ordem no par ordenado e ela deve ser respeitada.

Questão A

Sendo o ponto P:

[tex]\boxed{ P = (2m-6,3m-15) }[/tex]

Como o ponto P pertence ao eixo das abscissas, isso significa que para qualquer valor, a sua ordenada será igual a zero (todo ponto com ordenada zero está sob o eixo das abscissas). Assim:

[tex]\boxed{3m-15 =0}[/tex]

Assim, isolando o valor de m:

[tex]3m-15 =0 \\\\3m=15 \\\\m = \dfrac{15}{3} \\\\\boxed{\boxed{m=5}}[/tex]

Assim, o valor de m é igual a 5.

Questão B

Agora que já temos o valor de m, basta substituir esse valor no ponto P e determinar as coordenadas:

[tex]P = (2m-6,3m-15) \\\\P = (2 \cdot (5)-6\;, \: 3 \cdot (5)-15) \\\\P = (10-6\;, \: 15-15) \\\\\boxed{\boxed{P = (4,0)}}[/tex]

Assim, as coordenadas do ponto P são P = (4,0).

Para saber mais sobre Plano Cartesiano, acesse: brainly.com.br/tarefa/43444242

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ1