sabendo que X-4 , 2X+4 ,10X-4 são termos consecutivos de um P.G.,calcule o valor de X de modo que e.... Pergunta de ideia derenanmachado

October 2020 1 2K Report

sabendo que X-4 , 2X+4 ,10X-4 são termos consecutivos de um P.G.,calcule o valor de X de modo que eles sejam positivos ?

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lamacch

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(2X+4) / (X-4) = (10X-4) / (2X+4) ⇒ isto é verdadeiro, pois há uma razão constante da PG

Agora, é só trabalhar a proporção formada, multiplicando em cruz:

(2X+4) . (2X+4) = (X-4) . (10X-4)

4X² + 16X + 16 = 10X² - 4X - 40X + 16 ⇒ 6X² - 60X = 0 ⇒ X² - 10X = 0 ⇒ X.(X - 10) = 0 ⇒

X₁ = 0 ⇒ X - 4 = - 4; 2X + 4 = 4; 10X - 4 = - 4 ⇒ não serve

X₂ = 10 ⇒ X - 4 = 6; 2X + 4 = 24; 10X - 4 = 96 ⇒ resposta correta !!!

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