Salut c l'exo 2 je n'y arrive pas Catherine et Florence participent à une course à pied avant l'épreuve on le remet le plan suivant ou à est le départ et à l'arrivée et de Catherine et Florence à calculer la longueur du parcours ABCDE au métro près
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Bonsoird'abord pythagore
ac²+ab²=bc²
400²+300²=bc²
160 000+ 90 000= 250 000 et bc= racine carré de 250 000 =500
puis thalès
bc/bd=ac/ad=ab/de et bd=bc+cd=500+1450=1950
500/1950=400/ad=300/de
donc 400*1950:500=1560=ad
pour de 300*1950:500=1170
ensuite abcde=
300+500+1450+1170=3420m
* veut dire multiplier
: veut dire diviser
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Bonsoir,Le schéma laisse supposer une configuration "papillon" de Thalès.
Départ en A et E l'arrivée.
AC = 400 m
AB = 300 m
CD = 1450 m
Calcul de BC avec le théorème de Pythagore dans le triangle ABC rectangle en A.
BC² = AB² + AC²
BC² = 300² + 400²
BC² = 90 000 + 160 000
BC = √250 000
BC = 500
la mesure de BC est de 500 m
Avec Thalès, nous avons 3 points alignés B, C et D d'une part et A, C et E d'autre part
Deux sécantes qui ce coupent en un même point, C
Deux droites parallèles (AB) // (DE)
On pose les rapports de proportionnalité suivants :
BC/CD = AC/CE
Je remplace par les valeurs :
500/1450 = 400/CE
Je calcule CE avec le produit en croix
(400× 1450)÷500 = 1160
La mesure de CE est de 1160 m
Reste le calcul de DE que l'on peut faire de différentes manières...
Trigonométrie (CosD); Thalès ou Pythagore...
Je te propose Pythagore... dans le triangle CED rectangle en E
CD² = CE² + ED²
1450² = 1160² + ED²
ED² = 1450² - 1160²
ED = 2102500 - 1345600
ED = √756900
ED = 870
La mesure de ED est de 870 m
Parcours ABCDE = 300 +500 + 1450 +870 = 3120
le parcours fait 3120 m soit 3,120 km
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Je n'ai pas bien vu les mesures sur le schéma donc vérifie et rectifie le cas échéant...