Réponse :

bonsoir,

il y a 3 identités remarquables à connaitre :

• ( a + b )² = a² + 2ab + b²

• ( a - b )² = a² - 2ab + b²
• ( a + b ) ( a - b ) = a² - b²

A = x² - 16 = x² - 4² = ( x - 4) ( x + 4 )

B = 9x² - 24x + 16 = ( 3x - 4 )²

⇒ on sait que c'est une identité remarquable donc a² est 9x² et b² est 16 ; donc a = √9x² et b = √16

C = x² + 20x + 100 = (x + 10)²

⇒ on sait que c'est une identité remarquable donc a² est x² et b² est 100; donc a = √x² et b = √100

D = ( x + 1 )² - 4

= ( x + 1 )² - 2²

⇒ici a = ( x + 1 ) et b = 2

= ((x + 1) - 2 ) ( (x + 1) + 2 )

= (x + 1 - 2 ) ( x + 1 + 2 )

on simplifie

= ( x - 1 ) ( x + 3 )

E = ( x - 2 )² - 9

= (x-2)² - 3²

⇒ ici a = ( x -2) et b = 3

= ( (x - 2) - 3 ) ( (x - 2) + 3 )

= ( x - 2 - 3 ) ( x - 2 + 3 )

= ( x - 5 ) ( x + 1 )

F = ( 3x - 1 )² - 1

= ( 3x - 1 )² - 1²

⇒ ici a = (3x - 1) et b = 1

= ( (3x - 1) - 1 ) ( (3x - 1) + 1 )

= ( 3x - 1 - 1 ) ( 3x - 1 + 1 )

= (3x - 2 ) ( 3x)

= 3x ( 3x - 2 )

voila :)

Explications étape par étape:

Bonsoir j'espère que vous allez bien :)