SALUT
Dans un repère,on donne les points:
A(-2;4) B(-3;5) D(4;6)
a)Calculer les coordonnées du point C tel que le quadrilatère ABCD soit un parallélogramme.
b)Quelles sont les coordonnées du point d'intersection des diagonales [AC] et [BD] ?
c)Calculer les coordonnées du point E tel que ABDE soit un parallélogramme
Dans un repère,on donne les points:
A(-2;4) B(-3;5) D(4;6)
a)Calculer les coordonnées du point C tel que le quadrilatère ABCD soit un parallélogramme.
b)Quelles sont les coordonnées du point d'intersection des diagonales [AC] et [BD] ?
c)Calculer les coordonnées du point E tel que ABDE soit un parallélogramme
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A) Si ABCD est un parallélogramme alors les vecteurs AB et DC sont égaux
Ils respectent alors cette équation
Soit (xc;yc) les coordonnées du point C
xb-xa = xc - xd
-3+2= xc -4
xc= -1+4
Xc= 3
Yb-ya = yc-yd
5-4=yc-6
Yc= 1+6
Yc= 7
C ( 3;7)
B/ [AC] et [BD] sont les diagonales du parallélogramme. Alors l’intersection de ses 2 diagonales est le milieu du segment [AC] et [BD]
Soit M de coordonnée (xm; ym) le milieu du segment AC
Xm = (Xa+xb)/2
=(-2+(-3))/2
=-5/2
= -2,5
Ym= (y’a+yb)/2
=(4+5)/2
=9/2
= 4,5
M (-2,5;4,5)
C)
Si ABDE est un parallélogramme alors les vecteurs AB et ED sont égaux
Ils respectent alors cette équation
Soit (xe;ye) les coordonnées du point E
xb-xa = xd - xe
-3+2= 4-xe
-1 = 4 -xe
Xe=5
Yb-ya = yd-ye
5-4=6-ye
1= 6 - ye
Ye= 5
E( 5;5)
Voilà ! Normalement cela donne ces résultats j’espère qu’ils seront bons