Réponse:

Bonsoir

Voilà du code python :

(C'est une résolution dans les réels R, pas les complexes C, mais tu n'as pas précisé)

import math

def resolve_equation(a, b, c):

# Résoudre l'équation quadratique aY² + bY + c = 0

delta = b**2 - 4*a*c

# Si delta est négatif, il n'y a pas de solution réelle

if delta < 0:

return []

y1 = (-b + math.sqrt(delta)) / (2*a)

y2 = (-b - math.sqrt(delta)) / (2*a)

solutions = []

# Trouver les solutions pour X en remplaçant Y par X²

if y1 >= 0:

x1 = math.sqrt(y1)

x2 = -math.sqrt(y1)

solutions.extend([x1, x2])

if y2 >= 0:

x3 = math.sqrt(y2)

x4 = -math.sqrt(y2)

solutions.extend([x3, x4])

return solutions

# Exemple d'utilisation de l'algorithme

a = 1

b = -2

c = 1

solutions = resolve_equation(a, b, c)

print("Les solutions réelles de l'équation {}X⁴ + {}X² + {} = 0 sont :".format(a, b, c))

for i, solution in enumerate(solutions, start=1):

print("X{} = {:.2f}".format(i, solution))

explications

Pour résoudre l'équation aX⁴ + bX² + c = 0, nous pouvons procéder comme suit :

Remplacez X² par Y, donc l'équation devient

aY² + bY + c = 0, qui est une équation quadratique en termes de Y.

Résolvez l'équation quadratique pour Y.

Remplacez Y par X² pour obtenir les solutions de l'équation originale en X.