Salut est ce que quelqu’un pourrait m’aider svp ? Merci d’avance.
On considère le quadrilatère ABCD ci-contre et l'une de ses diagonales [BD]. On donne les informations suivantes:
L'angle BAD est droit
BC = 8 cm ; CD = 6 cm ; DA = 2,8 cm ; BD = 10 cm. (Attention, la figure n'est pas à l'échelle.)
1) Calculer la longueur AB.
2) Démontrer que BCD est rectangle.
3) Calculer l'aire du quadrilatère ABCD.
On considère le quadrilatère ABCD ci-contre et l'une de ses diagonales [BD]. On donne les informations suivantes:
L'angle BAD est droit
BC = 8 cm ; CD = 6 cm ; DA = 2,8 cm ; BD = 10 cm. (Attention, la figure n'est pas à l'échelle.)
1) Calculer la longueur AB.
2) Démontrer que BCD est rectangle.
3) Calculer l'aire du quadrilatère ABCD.
More Questions From This User See All
Lista de comentários
Réponse :
Explications étape par étape :
1) Théorème de Pythagore dans ABD rectangle en A
AB² = BD² - AD²
= 10² - 2,8²
= 62,16
AB = rac(92,16) = 9,6 cm
2) BD² = 10² = 100
CD² = BC² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100
BD² = CD² + BC²
D'après la réciproque du Théorème de Pythagore le triangle BCD est rectangle en C
3) Aire (ABCD) = Aire (ABD) + Aire (BCD)
= (AD x AB) / 2 + (CD X BC ) / 2
= ( 2,8 X 9,6) / 2 + (6 X 8 ) / 2
= 13,44 + 24
=37, 44 cm²