Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

Exo 16 :

a)

La fct f(x)=ax²+bx+c avec a > 0 est décroissante sur ]-inf;-b/2a].

Ici : -b/2a=8/(2*2)=2

Donc f(x) décroissante sur ]-inf;2]

b)

...est l'intervalle ]-inf;+inf[.

(Il n'y a pas de valeurs interdites pour x. OK ? )

c)

On calcule les racines :

Δ=b²-4ac=64+4*2*10=144

√Δ=12

x1=(-b-√Δ)/2a=(8-12)/4=-1 et x2=(8+12)/4=5

S=]-1;5[

Exo 17 :

a)

Bon.

b)

a(20)=-7+(20-1)*6=107

c)

BON

Exo 18 :

a)

Soit x la longueur de l'arête de base. On a en a 8 identiques .

On a 4 arêtes latérales qui mesurent chacune (x+2). Donc :

8x+4(x+2)=92

Tu résous et tu trouves x=7 donc :

La hauteur du pavé droit est 7+2=9 .

b)

Volume=aire base * hauteur=8²*9=....

c)

Là , il faut que tu dessines ton pavé en perspective avec le fond "carré" ABCD et le "couvercle" carré aussi EFGH avec les arêtes latérales :

[AE];[BF];[CG];[DH]

La diagonale du cube est [HB].

Pythagore dans le triangle DAB rectangle en A :

DB²=7²+7²=98

On aura besoin de DB en d) .

DB=√98=√(49*2)=7√2

Pythagore dans le triangle HDB rectangle en D :

HB²=HD²+DB²=9²+98=189

HB=√189=√(9*21)=3√21

d)

On raisonne dans le triangle HDB rectangle en D :

cos α= cos DBH=DB/BH=(7√2)/(3√21)

...sauf inattentions...