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Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape :

il existe 3 identités remarquables :

(a - b)² = a² - 2 ab + b²

(a + b)² = a² + 2 ab + b²

a² - b² = (a - b) (a + b)

p(x)=x²-2x+3

en regardant la partie soulignée, on remarque que l'on a le début de l'égalité remarquable

(a - b)² = a² - 2 ab + b²

on a donc x² - 2x + 1 = (x - 1)²  que l'on peut insérer dans p(x)

on  donc p(x) = x²  - 2 x + 1 - 1 + 3

or x² - 2x + 1 = (x - 1)²  

donc on a p(x) = x²  - 2 x + 1 - 1 + 3 = (x - 1)² - 1 + 3

donc p(x) = (x - 1)²  + 2