Salut, j'ai besoin d'aide pour mes devoirs de maths, ça fait une semaine que je suis dessus et franchement je ne vois pas comment faire.
Mon devoir est dans les pièces jointes.
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SOit x la longueur AD ;
le perimetre de ABD vaut x+30+AB
celui de BCD vaut 40+(50-x)+BD
ils sont egaux si et seulement si x vérifie l'égalité x+30=90-x donc 2x=60, x=30
ainsi le triangle ABD est il isocéle en A
l'angle A a pour tangente 4/3 donc il vaut 53°; les angles ABD et ADB valent donc chacun 63,5°
la longueur BD vaut donc 2*AB*cos(63,5°) soit 26,833
AC au carré = BA au carré + BC au carré
---> le segment BD qui passe par le milieu de AC est donc perpendiculaire a [AC]
les triangle BCD et BAD sont donc rectangle en D
d'apres le theoreme de P. :
dans le triangle BCD rectangle en D
BC au carré = BD au carré + DC au carré
BD au carré = BC au carré - DC au carré
BD au carré = 40 au carré - 25 au carré
BD au carré = 1600 - 625
BD au carré = 975