t=2s altitude 2012 donc 4a+2b+2000=2012

t=6s altitude 2018 donc 36a+6b+2000=2018

a et b sont les solutions du système :

2a+b=6

6a+b=3

qui sont a=-3/4 et b=15/2

f(t)=-0.75t²+7.5t+2000 est donc bien la parabole cherchée.

f'(t)=-1.5t+7.5 s'annule en t=5