AB=DC= 6 cm
AD=BC= 4 cm
BM=CN= x cm
1a. Aire du triangle ABM =A1
A1=AB*BM/2 = 6x/2 = 3x
1b. DN = DC-NC = 6-x
1c. Aire du triangle ADN = A2
A2 = AD*DN/2 = 4(6-x)/2 = 2(6-x) = 12-2x
2a. A1 = A2
3x = 12-2x
3x+2x = 12
5x = 12 d'où x = 12/5
2b. Aire de AMCN = A4
Aire de ABCD = A3
A3 = AB*AD= 6 * 4 = 24 cm²
A4 = A3 - (A1 + A2) or pour x=12/5 A1=A2 = 3*12/5 = 7,2 donc
A4 = A3-2*A1
A4 = 24-2*7,2 = 24-14,4 = 9,6 cm²
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AB=DC= 6 cm
AD=BC= 4 cm
BM=CN= x cm
1a. Aire du triangle ABM =A1
A1=AB*BM/2 = 6x/2 = 3x
1b. DN = DC-NC = 6-x
1c. Aire du triangle ADN = A2
A2 = AD*DN/2 = 4(6-x)/2 = 2(6-x) = 12-2x
2a. A1 = A2
3x = 12-2x
3x+2x = 12
5x = 12 d'où x = 12/5
2b. Aire de AMCN = A4
Aire de ABCD = A3
A3 = AB*AD= 6 * 4 = 24 cm²
A4 = A3 - (A1 + A2) or pour x=12/5 A1=A2 = 3*12/5 = 7,2 donc
A4 = A3-2*A1
A4 = 24-2*7,2 = 24-14,4 = 9,6 cm²